فشار گذر غشایی (TMP) به میانگین نیروی محرکه مورد نیاز برای حرکت آب (یا نفوذ) از طریق غشای اولترافیلتراسیون از سمت تغذیه (خارج از الیاف غشا) به سمت نفوذ (داخل الیاف غشا یا محفظه جمعآوری) اشاره دارد. این نیروی محرکه اساسی فرآیند جداسازی غشا است.
TMP فشار کل مورد نیاز برای غلبه بر مقاومت ذاتی غشا، لایه قطبش غلظت و مقاومت لایه کیک (آلاینده) را منعکس می کند.
در اولترافیلتراسیون فشار خارجی، آب تغذیه جریان می یابد و در خارج از الیاف غشا تحت فشار قرار می گیرد، در حالی که نفوذ از دیواره غشاء به کانال های توخالی داخل الیاف برای جمع آوری عبور می کند. بنابراین، فشار اعمال شده عمدتاً در قسمت بیرونی الیاف غشا است، در حالی که فشار نفوذ معمولاً نزدیک به فشار اتمسفر یا فقط کمی بیشتر است (بسته به طراحی سیستم).
محاسبه TMP برای اولترافیلتراسیون فشار خارجی نیاز به درک ساختار کانال جریان و توزیع فشار منحصر به فرد آن دارد. کلید در محاسبه اختلاف فشار متوسط در سراسر مانع غشا (دیوار غشاء) نهفته است.
1. مدل ساده شده ایده آل
یک ماژول غشای فشار خارجی ایده آل را با تمام الیاف غشا موازی و یکنواخت فرض کنید. آب خوراک به طور یکنواخت توزیع می شود و در خارج از بسته فیبر غشایی جریان می یابد. تراوش از طریق رشته های غشایی به سمت لوله جمع آوری جریان می یابد، با مقاومت ناچیز در طول مسیر (یا فشار ثابت). پلاریزاسیون غلظت و رسوب (به عنوان مثال، برای غشاهای جدید یا بلافاصله پس از تمیز کردن) نادیده گرفته شده است.
تحت این شرایط ایده آل، TMP را می توان به صورت تقریبی در نظر گرفت: TMP ≈ Pfeed - Permeate
Pfeed: فشار در ورودی آب تغذیه ماژول غشایی (نماینده فشار متوسط خارج از رشته های غشا).
Ppermeate: فشار در خروجی تراوا از ماژول غشا (نماینده فشار متوسط درون رشته های غشایی).
چرا "تقریبی" است؟ در یک مدل یکنواخت ایده آل، فشار خارج از رشته های غشایی به دلیل مقاومت در طول مسیر، به تدریج در طول مسیر جریان (از ورودی به خروجی) کاهش می یابد. به بیان دقیق، اختلاف فشار بر روی هر رشته غشایی در مکانهای مختلف متفاوت است. Pfeed نشان دهنده میانگین "بیش از حد تخمین زده شده" فشار ورودی است، در حالی که Ppermeate معمولاً کم است و تفاوت زیادی ندارد. این سادهسازی اغلب برای تخمینهای اولیه یا عملیاتهای شار کم استفاده میشود.
2. روش محاسبه مهندسی
برای انعکاس دقیقتر تاثیر افت فشار در امتداد الیاف غشاء در طول عملیات واقعی، TMP معمولاً با استفاده از میانگین فشار ورودی و خروجی در سمت تغذیه/حفظ ماژول غشا محاسبه میشود. فرمول به شرح زیر است:
TMP=[(Pfeed + Pretentate) / 2] - Ppermeate
Pfeed: فشار مطلق در ورودی تغذیه/حفظ ماژول غشا (معمولاً با فشار سنج اندازه گیری می شود).
Pretentate: فشار مطلق در خروجی آب دفعی/بازیافتی ماژول غشایی (معمولاً با فشارسنج اندازه گیری می شود). برای فیلتراسیون بن بست (بدون تخلیه رد)، Pretentate از نظر تئوری برابر با Pfeed است (با نادیده گرفتن حداقل تلفات در طول مسیر). با این حال، در فیلتراسیون جریان متقاطع (با دفع بازیافت یا تخلیه)، Pretentate به طور قابل توجهی کمتر از Pfeed است.
Ppermeate: فشار مطلق در خروجی نفوذ ماژول غشا (معمولاً نزدیک به فشار اتمسفر، اندازه گیری شده با فشارسنج یا تخمین زده می شود). اگر سیستم جمعآوری تراوش دارای یک شیر پس فشار یا پمپ بالابر باشد، فشار واقعی در این مکان باید اندازهگیری شود.
(Pfeed + Pretentate)/2: این محاسبه فشار متوسط خارج از رشته غشایی (سمت تغذیه/حفظ) را در امتداد جهت جریان آب محاسبه می کند. این بهبود اصلی کل محاسبه است.
Pfeed بالاترین فشار در نقطه شروع رشته غشایی است. Pretentate کمترین فشار در نقطه انتهایی رشته غشایی (در حالت جریان متقاطع) است.
در نظر گرفتن میانگین این دو مقدار با دقت بیشتری نشان دهنده فشار خارجی متوسطی است که در طول تمام طول رشته غشایی اعمال می شود. این نسبت به استفاده ساده از Pfeed به میانگین نیروی محرکه واقعی نزدیکتر است.
Ppermeate: این محاسبه فشار داخل رشته غشایی (سمت نفوذ) را کسر می کند. از آنجا که تراوش از طریق کانال های درون رشته غشایی جریان می یابد، فشار آن به طور کلی کم است و افت در طول مسیر حداقل است (به دلیل کانال های کوتاه و نرخ جریان نسبتا کم). بنابراین، استفاده از فشار خروجی Ppermeate به عنوان فشار متوسط برای کل سمت تراوش یک تقریب معقول است.
چرا این روش دقیق تر است؟
انعکاس گرادیان فشار: فشار خارج از رشته غشای اولترافیلتراسیون فشار خارجی به صورت خطی (تقریبا) از ورودی به خروجی کاهش می یابد. میانگین فشار ورودی و خروجی بهتر از فشار یک نقطه-منفرد، محیط فشار متوسط را در کل ناحیه غشا فعال نشان میدهد.
قابل استفاده برای حالت های اصلی عملیات زیر:
فیلتراسیون بنبست: Pfeed ≈ Pretentate (شیر پروانهای بسته است یا سرعت جریان بسیار کم است). معادله به TMP ≈ Pfeed - Ppermeate تبدیل می شود که با مدل ساده شده مطابقت دارد.
فیلتراسیون متقاطع-جریان: Pretentate < Pfeed. مقدار متوسط (Pfeed + Pretentate)/2 به طور قابل توجهی کمتر از Pfeed است، که با دقت بیشتری نشان دهنده افت فشار متوسط در خارج از غشا به دلیل تلفات مقاومت جریان است.